После школы поступил в Волгоградский сельскохозяйственный институт, который в 1980 году окончил с красным дипломом, получив специальность «ученый агроном». Трудовую деятельность начал в совхозе «Вознесенский» с должности главного агронома.
В период с 1984 до 1991 года преподавал в Волгоградском сельскохозяйственном институте. Прошел путь от младшего научного сотрудника до доцента кафедры. За это время написал более 35 научных работ. Получил научную степень Доктора экономических наук, профессора.
В 1991 году Илья Альбертович занял должность заместителя генерального директора Всероссийского института орошаемого земледелия. Через три года Кошкарев был приглашен администрацией области для работы в качестве вице-президента Волгоградской агропромышленной финансовой корпорацией. Участвовал в создании первого Всероссийского оптово-продовольственного рынка в Волгограде и постоянного действующего теоретического семинара по созданию агропромышленных холдингов и финансовых групп, в котором прошли обучение делегации 32 субъектов Федерации.
Начиная с 1997 года работал в ОАО «АК Агропромснаб» в должности заместителя генерального директора. Под его руководством созданы собственные производства переработки сельхозпродукции - Борельский мелькомбинат, Новоаннинский комбинат хлебопродуктов.
С 1999 года Илья Альбертович стал генеральным директором ОАО «Новоаннинский комбинат хлебопродуктов», которое является головным предприятием агрохолдинга «Новоаннинский».
В 2005 году был избран депутатом, а затем и председателем Новоаннинской районной Думы. Являлся председателем комитетa по экономической, инновационной политике, науке, промышленности и транспорту.
Кошкарев Илья Альбертович 14 сентября 2014 года избран в Депутаты Волгоградской областной Думы V созыва по единому избирательному округу. Член всероссийской политической партии «Единая Россия». Председатель комитета по бюджету и налогам.
Удостоен почетного звания «Заслуженный работник сельского хозяйства Российской Федерации», награжден медалью ордена «За заслуги перед отечеством» II степени, золотой медалью «За вклад в развитие агропромышленного комплекса России», почетными грамотами и благодарственными письмами министерства сельского хозяйства России. Неоднократно признан лучшим менеджером Волгоградской области.