В период с 1989 по 1991 год работал ассистентом кафедры политэкономии Волгоградского сельскохозяйственного института. В 1991 году занимал должность старшего государственного инспектора Государственной налоговой инспекции по Волгоградской области.
С 1991-1992 год занимал кресло заместителя председателя правления кооперативного банка «Раритет». С 1992 по 1993 год Беков был председателем правления «Менеджмент-банка». С 1993 года в течение шести лет занимал пост председателя правления кооперативного банка «КОР». Позднее, с 1999 по 2002 год работал доцентом кафедры экономики развития ВолГУ.
В период с 2004 по 2007 год работал заместителем главы Волгограда. В 2007 году стал председателем Ассоциации коммерческих банков Волгоградской области. С 2010 года Беков занимал должность заместителя Губернатора – председателя комитета экономики Волгоградской области. В апреле 2012 года был назначен министром промышленности и торговли Волгоградской области. 13 апреля 2014 года Роман Беков был вновь назначен министром промышленности и торговли.
Выпускник Саратовского государственного университета, где получил специальность «политическая экономия».